10 · ŚULBASŪTRA · GEOMETRIA

Sznur ołtarza

Przekształcić kwadrat bez zmiany pola

Sznury i paliki pozwalały wytyczać ołtarze i przekształcać figury przy zachowaniu ich pola.

Dokumentacja muzeum · bezpłatna publiczna lektura bez rejestracji.

Historyczna rekonstrukcja tematu «Przekształcić kwadrat bez zmiany pola», północne Indie; różne tradycje szkół, tworzenie i przekaz ok. 800–500 p.n.e., z rewizjami — **JAWNIE OZNACZONA REKONSTRUKCJA WIZUALNA · ISTNIEJĄCY MATERIAŁ REDAKCYJNY · TRACEKEEPERS**
Wygenerowana rekonstrukcja · Podana hipoteza wizualna
Jawnie oznaczona rekonstrukcja wizualna na potrzeby kontekstu muzealnego; nie jest fotografią oryginału ani dowodem dokumentalnym.

Historia i kontekst

Śulbasūtry opisują wytyczanie ołtarzy, orientowanie linii i przekształcanie figur z zachowaniem pola. Napięte sznury i paliki pozwalały budować kwadraty, przekątne i złożone formy z cegieł o kontrolowanych wymiarach.

Teksty zawierają znakomite przybliżenia i zależności geometryczne. Nazywanie ich nowoczesnym twierdzeniem odkrytym przez jedną osobę zniekształca ich formę: to reguły operacyjne przekazywane w szkołach rytualnych i szeroko datowane.

Reguły Śulbasūtr pozwalają wytyczać kąty, przekątne i przekształcenia pola dla ceglanych ołtarzy. Sznur i paliki nadawały precyzję formom, które musiały spełniać jednocześnie wymagania geometryczne i rytualne.

Mówienie o «twierdzeniu Pitagorasa» może pomóc zwiedzającemu, lecz wyścig o ustalenie pierwszeństwa zubaża odmienne konteksty. Nie należy też łączyć bez datowania wszystkich Śulbasūtr w dzieło jednego autora.

Co wiemy i co interpretujemy

Udokumentowany fakt: podręczniki przypisywane Baudhāyanie i Āpastambie zawierają procedury geometryczne dla ołtarzy. Interpretacja i zastrzeżenia: dokładne daty, pierwszeństwo wobec innych tradycji i bezpośredni związek z konkretnymi ołtarzami archeologicznymi pozostają otwarte.

Dane katalogowe

Data narracji: Tworzenie i przekaz ok. 800–500 p.n.e., z rewizjami
Miejsce: Północne Indie; różne tradycje szkół
Materiał: Sznur · paliki · cegły gliniane · tekst ustny później zapisany
Kontekst: Geometria praktyczna dla budownictwa rytualnego
Odczytanie kuratorskie: Udokumentowany fakt i jego interpretację przedstawiono osobno w bloku dowodów.
Data: Tworzenie i przekaz ok. 800–500 p.n.e., z rewizjami
Miejsce: Północne Indie; różne tradycje szkół
Podłoże: Sznur · paliki · cegły gliniane · tekst ustny później zapisany
Zakres dokumentacji: 2 źródła muzealne, dziedzictwa, korpusu pierwotnego lub badawcze dla tego przystanku.

WSPÓLNY TEMAT, RÓŻNE MOMENTY

Eksponaty połączone w czasie

Śledź temat w różnych kolekcjach. Wspólna etykieta umożliwia porównanie obiektów, ale nie dowodzi wpływu jednej kultury na drugą.

Kolejność opiera się na środku każdego przybliżonego przedziału dat; przedziały mogą się nakładać. Odstępy nie odzwierciedlają upływu czasu. Przesuwaj, przewijaj lub używaj strzałek. Gdy sekwencja ma fokus, użyj ← / →, Home lub End.

BIEŻĄCY EKSPONAT

Datowanie nie jest wystarczająco pewne, by umieścić obiekt na osi czasu. Pozostaje tutaj, oddzielnie od obiektów datowanych.

Oglądasz

Tworzenie i przekaz ok. 800–500 p.n.e., z rewizjami

Sznur ołtarza

Indie wedyjskie

Data powstania i przekazu tekstu, nie zachowanego sznura ani ołtarza.

Bieżąca karta

Medir y pesar4 piezas fechadas

1 / 4Pośrodku: Bulla rachunkowa z Suzy

Pierwszą grupę można przewijać bez JavaScript. Pozostałe tematy są również dostępne poniżej.

Matemáticas

Bieżący obiekt, bez porównywalnej daty: Sznur ołtarza.

Plimpton 322 · Okres starobabiloński · około 1800 p.n.e. · Sumer
Tabliczka Si.427 · Około 1900–1600 p.n.e. · okres starobabiloński; niepewna atrybucja chronologiczna w CDLI · Sumer

Fibras vegetales

Bieżący obiekt, bez porównywalnej daty: Sznur ołtarza.

Architektura

Bieżący obiekt, bez porównywalnej daty: Sznur ołtarza.

Przed kulturami przedinkaskimi · Tradycja Kotosh-Mito, ok. 2200–1500 p.n.e.; pomieszczenie zwykle datuje się na około 1800 p.n.e. · Kultury przedinkaskie
Brama Isztar · VII–VI wiek p.n.e. · dzieło Nabuchodonozora II · Sumer
Głowy w murze · Ok. 800–300 p.n.e. · Kultury przedinkaskie
Bóg na dachu · Około 510–500 p.n.e. · Etruskowie i Rzym
Strażnicy z glazurowanej cegły · 522–486 p.n.e. · Persja
Dwadzieścia trzy delegacje · VI–V wiek p.n.e., głównie za Dariusza i Kserksesa · Persja
Wylew fontanny z Torreáguila · 101–125 n.e. · Etruskowie i Rzym
Ptaki Zimbabwe · główny okres Wielkiego Zimbabwe, ok. XII–XV wieku · Światy ludów mówiących językami bantu

Bez porównywalnej daty (poza porządkiem chronologicznym):

Biały mur nad Dunajem · VI wiek p.n.e. · Celtowie
Bydło i kurhany · ok. 2050–1500 p.n.e. · Nubia
Cmentarzysko · Ok. 2600–1900 p.n.e. · Indus
Cztery ogrody i woda · VI wiek p.n.e. · Persja
Kamieniołom pozostał widoczny · Głównie VI–V wiek p.n.e. · Gojoseon
Konteksty Jenne-jeno · ok. 250 p.n.e.–1400 n.e. · Światy Mande
Kumbi Saleh · zasiedlenia średniowieczne; ważne fazy między XI a XIII wiekiem · Światy Mande
Lothal · ok. 2400–1600 p.n.e. · Indus
Mury Tichitt · II–I tysiąclecie p.n.e. · Światy Mande
Ryż na palach · Zwłaszcza I–III wiek n.e. · Yayoi
Rzym uczy się w terakocie · Koniec VI wieku p.n.e. · Etruskowie i Rzym
Warstwy Dia · IX wiek p.n.e.–drugie tysiąclecie n.e. · Światy Mande

Culto y ofrendas

Bieżący obiekt, bez porównywalnej daty: Sznur ołtarza.

Waza z Uruk · ok. 3300–3000 p.n.e. · Sumer
Czciciel z Tell Asmar · Około 2900–2600 p.n.e. · Sumer
Posąg Ebih-Ila · Około 2400 p.n.e. · Sumer
Przed Fenicją · XX–XVIII wiek p.n.e. · Fenicja
Jue · ok. XVI wieku p.n.e. · Starożytne Chiny
Kauczuk przed stadionem · ok. 1600–1200 p.n.e. dla najstarszych egzemplarzy · Majowie
Drewniane twarze · ok. 1600–1000 p.n.e., w kilku fazach · Majowie
Liding · XII–XI wiek p.n.e. · Starożytne Chiny
Astarte z El Carambolo · VIII wiek p.n.e. · Fenicja
Astarte z El Carambolo · VIII wiek p.n.e. · Iberowie
Niewidzialna mozaika · ok. 900–600 p.n.e. · Majowie
Ofiara 4 · ok. 800–600 p.n.e. · Majowie
Uni była także Astarte · Około 510 p.n.e. · Etruskowie i Rzym
Bóg na dachu · Około 510–500 p.n.e. · Etruskowie i Rzym
Thot w postaci pawiana · 664–30 p.n.e. · Egipt
Ryton z Poroina Mare · Druga połowa IV wieku p.n.e. · Trakowie
Osiem głosów w jednej dłoni · III–II wiek p.n.e. · Gojoseon
Trzydzieści dziewięć zakopanych dzwonów · Zakopane około I w. p.n.e.–I w. n.e. · Yayoi
Ołtarz Betatun · I wiek p.n.e.–I wiek n.e. · Iberowie
Krucyfiks Kongo · XVI–XVII wiek · Światy ludów mówiących językami bantu

Bez porównywalnej daty (poza porządkiem chronologicznym):

Bliższe spojrzenie

Około 1 min czytania · Sekcje: 1. Dalsza lektura i źródła · bezpłatny dostęp. Odnotowana weryfikacja redakcyjna: 5 września 2026.

Przekątna obliczona za pomocą ułamków

Reguły przypisywane Āpastambie i Kātyāyanie zawierają przybliżenie pierwiastka z dwóch wyrażone sumami i poprawką ułamkową: 1 + 1/3 + 1/12 − 1/408. Wynik, 577/408, jest bardzo bliski stosunkowi przekątnej kwadratu do jego boku. Synteza St Andrews podkreśla, że tekst zachowuje regułę, lecz nie wyjaśnienie jej uzyskania. Dokładność można sprawdzić dzisiaj; odtworzenie pierwotnego rozumowania pozostaje pytaniem historycznym odmiennym od obliczenia.

Badania · Uniwersytet St Andrews, MacTutor · Indyjskie Śulbasūtry, J. J. O’Connor i E. F. RobertsonOdnotowano dostęp: 5 września 2026.

Lokalizacja i terytorium

ZAKRES REGIONALNY

Północne Indie; różne tradycje szkółOd Pendżabu i północnego zachodu ku Nizinie Gangesu, w regionalnie zróżnicowanym tempie. Znacznik wskazuje orientacyjny środek obszaru, nie granicę ani dokładny punkt.

Źródła i odniesienia

Dowiedz się więcej i sprawdź źródła

Czy podobała Ci się ta karta eksponatu?

Twoja opinia pomoże nam ulepszyć muzeum. Możesz to zmienić kiedy tylko chcesz.

Ładowanie Twojej oceny…

Sznur ołtarza

Historia i kontekst

Co wiemy i co interpretujemy

Dane katalogowe

Eksponaty połączone w czasie

Sznur ołtarza

Bulla rachunkowa z Suzy

Łokieć z Nippur

Odważniki

Łokieć Mai

Bliższe spojrzenie

Przekątna obliczona za pomocą ułamków

Lokalizacja i terytorium

Źródła i odniesienia

Czy podobała Ci się ta karta eksponatu?