Paleobabilónica
Plimpton 322
Plimpton 322: calcular antes de Pitágoras
Quince filas de números abren una discusión sobre cómo trabajaban los escribas.
Documentación del museo · lectura pública y gratuita, sin registro.
Original documental · Correspondencia exacta
Fotografía de la tablilla original: Plimpton 322. Fotografía de Andrew Kelly, cortesía de Rare Book & Manuscript Library, Columbia University; figura 1 de Daniel F. Mansfield, Plimpton 322: A Study of Rectangles (2021), https://doi.org/10.1007/s10699-021-09806-0, CC BY 4.0. Fotografía documental a resolución nativa 1063 × 730 px. Sin ampliación artificial ni detalle inventado; el zoom conserva esa limitación.
Andrew Kelly · Rare Book & Manuscript Library, Columbia University, Nueva York · Inventario: Plimpton Cuneiform 322 · CC BY 4.0, mediante la licencia del artículo; figura sin exclusión expresa
Historia y contexto
La tablilla conserva cuatro columnas y quince filas de números relacionados con lados y diagonales de rectángulos, equivalentes a relaciones que hoy asociamos con triángulos rectángulos. Es anterior a Pitágoras, pero eso no significa que sus escribas emplearan nuestra notación o nuestra manera de enseñar geometría.
Su función sigue en discusión: se han propuesto ejercicios de enseñanza y relaciones con la agrimensura. Aquí se puede comparar con Si.427, ya presente en el museo. Una tablilla de cálculo y un documento de tierras no son el mismo tipo de fuente.
Qué sabemos y qué interpretamos
No se afirma como consenso que sea la primera tabla trigonométrica. La atribución a Larsa procede de su historia de adquisición, no de una excavación controlada. La rotura izquierda impide conocer todo el formato original.
Datos de catálogo
- Fecha de la pieza
- Periodo paleobabilónico · hacia 1800 a. C.
- Cultura y periodo
- Paleobabilónica
- Procedencia
- Sur de Irak; atribuida a Larsa, sin excavación documentada
- Material
- Arcilla
- Inventario
- Plimpton 322
UN MISMO TEMA, DISTINTOS MOMENTOS
Piezas conectadas en el tiempo
Sigue un tema entre las colecciones. Compartir una etiqueta permite comparar piezas; no demuestra que una cultura influyera en otra.
El orden usa el punto medio de cada fecha aproximada; los intervalos pueden solaparse. La separación no representa el tiempo transcurrido. Desliza, desplázate o usa las flechas. Con la secuencia enfocada, usa ← / →, Inicio o Fin.
Arcilla32 piezas fechadas
≈29.000–27.000 años
Dolní Věstonice I
Prehistoria
Edad aproximada del catálogo; referencia editorial 2026 solo para ordenar, no datación calibrada.
Ver la ficha
mediados del VI–V milenio a. C.
Antes de Sumeria
Sumeria
Se usa los milenios VI–V a. C. en su extensión completa como marco exterior de ordenación; la ficha precisa mediados; se toma la fecha del elemento, no el periodo anterior general.
Ver la ficha
Neolítico antiguo · VI–V milenios a. C.
Vaso geminado de Cova de l’Or
Prehistoria
Intervalo de los milenios VI–V a. C.; no fecha anual precisa.
Ver la ficha
ca. 4400–3800 a. C.
Antes de Egipto
Egipto
Fecha del recipiente representativo, no de todo el periodo predinástico.
Ver la ficha
V–IV milenio a. C.
Antes de Nubia
Nubia
Intervalo de los milenios V–IV a. C. del elemento, no de todo el periodo anterior.
Ver la ficha
Neolítico medio, ca. 4000 a. C.
Antes de Gojoseon
Gojoseon
Fecha del elemento cerámico, no del periodo anterior.
Ver la ficha
ca. 3500–3000 a. C.
Cuenco biselado
Sumeria
La hipótesis de raciones salariales no se usa como etiqueta funcional.
Ver la ficha
3500–2900 a. C. · periodo protourbano; hacia 3300 a. C. como orientación, no fecha exacta
Bulla contable de Susa
Sumeria
Intervalo publicado; «hacia 3300» es solo orientación dentro de ese rango.
Ver la ficha
ca. 3100–2900 a. C.
Jemdet Nasr
Sumeria
Datación aproximada según la ficha.
Ver la ficha
ca. 3100–2900 a. C.
Cuenta de malta y cebada
Sumeria
Datación aproximada según la ficha.
Ver la ficha
Jōmon medio, ca. 3000 a. C.
Antes de Yayoi
Yayoi
Fecha del elemento Jōmon, no de todo el periodo anterior.
Ver la ficha
ca. 2500–2200 a. C.
Vasiliki
Griegos
Marco del conjunto cerámico regional.
Ver la ficha
ca. 2500–2000 a. C.
Antes de China antigua
China antigua
Datación aproximada según la ficha.
Ver la ficha
ca. 2500–2000 a. C.
Longshan
China antigua
Marco del conjunto cerámico Longshan.
Ver la ficha
ca. siglo XIX a. C.
Antes de Hititas
Hititas
Fecha del documento representativo, no de todo el periodo anterior.
Ver la ficha
Tradición Kotosh-Mito, ca. 2200–1500 a. C.; el recinto suele situarse alrededor de 1800 a. C.
Fechas solapadasAntes de Culturas preincas
Culturas preincas
Intervalo de la tradición del elemento; «alrededor de 1800» orienta el recinto.
Ver la ficha
Siglos XIX–XVIII a. C.
Fechas solapadasReina de la Noche
Sumeria
Datación aproximada según la ficha.
Ver la ficha
Estás viendoPeriodo paleobabilónico · hacia 1800 a. C.
Plimpton 322
Sumeria
Datación aproximada según la ficha.
Ficha actual
Hacia 1800 a. C.
Fechas solapadasLista Real Sumeria
Sumeria
Fecha de la copia conservada, no de los reinados enumerados.
Ver la ficha
Copia paleobabilónica, hacia 1900–1600 a. C. según CDLI
Fechas solapadasCanto amoroso a Shu-Sin
Sumeria
Fecha de la copia paleobabilónica conservada, no del origen del canto.
Ver la ficha
Hacia 1900–1600 a. C. · paleobabilónico; atribución cronológica incierta en CDLI
Fechas solapadasTablilla Si.427
Sumeria
Atribución cronológica incierta en CDLI.
Ver la ficha
≈1700–1650 a. C.
Disco de Festo
Griegos
Los signos no tienen una lectura aceptada.
Ver la ficha
Hacia 1650 a. C.
Diluvio sumerio de Nippur
Sumeria
Datación aproximada según la ficha.
Ver la ficha
Sobre todo siglos XVII–XIII a. C.
Archivo de Boğazköy
Hititas
Marco principal del archivo, no fecha única de todas las tablillas.
Ver la ficha
ca. 1375 a. C.
Lineal B
Griegos
Datación aproximada según la ficha.
Ver la ficha
c. 1300 a. C.
Alaksandu de Wilusa
Hititas
Datación aproximada según la ficha.
Ver la ficha
c. 1259 a. C., año 21 de Ramsés II
Tratado con Egipto
Hititas
Fecha del tratado y su copia; no del origen de las relaciones entre ambos reinos.
Ver la ficha
Siglo VII a. C.
Tablilla del Diluvio
Sumeria
Datación aproximada según la ficha.
Ver la ficha
Hacia 700–500 a. C.
Mapa babilónico del mundo
Sumeria
Datación aproximada según la ficha.
Ver la ficha
522–486 a. C.
Guardias de ladrillo vidriado
Persia
Intervalo del reinado asociado a la decoración.
Ver la ficha
Hacia 509–493 a. C.
Raciones para mujeres y niños
Persia
Intervalo del archivo y de sus documentos.
Ver la ficha
rango regional ca. 800 a. C.–650 d. C.
Vasija Urewe
Mundos bantúes
Rango regional del tipo Urewe, no fecha individual de cada vasija.
Ver la ficha
También conectadas, sin una fecha comparable (8)
Estas piezas no se sitúan después de las demás: una fecha desconocida no significa que sean más recientes.
- Azul que no cedeMayas · Uso documentado desde el Clásico, c. 300–1500 d. C.
- Cerámica tempranaMundos mandé · antes de ca. 9400 cal a. C.
- Ciro habla como rey de BabiloniaPersia · Después de la conquista de Babilonia en 539 a. C.
- El gesto inacabadoBatwa / Twa · 1947
- Hecho en GaramaGaramantes · I milenio a. C.–I milenio d. C.
- Molde por piezasChina antigua · ca. 1600–1046 a. C.
- Una muralla blanca en el DanubioCeltas · Siglo VI a. C.
- Vasijas sin idiomaMundos bantúes · Urewe, rango regional amplio ca. 800 a. C.–650 d. C.
Una mirada más de cerca
Lectura de unos 1 min · 1 apartado. Lectura ampliada y fuentes · acceso gratuito. Revisión editorial registrada: .
Por qué una tablilla está en una biblioteca
Plimpton no es el nombre de un escriba babilónico. George Arthur Plimpton reunió una colección sobre la historia de la educación que llegó a Columbia en 1936. La biblioteca identifica esta tablilla entre los materiales que enriquecieron sus fondos de historia matemática. Su presencia junto a libros, manuscritos e instrumentos permite comparar distintas formas de conservar conocimiento. Esa asociación moderna ayuda a estudiarla, pero no demuestra que su propietario antiguo la utilizara para enseñar.
- Museo · Columbia University Libraries · historia de la colección PlimptonConsulta registrada: .
Dónde se conserva
Rare Book & Manuscript Library, Columbia University, Nueva York
Pieza o conjunto de la ficha · Colección documentada
Institución que conserva la pieza; consulta con el museo su disponibilidad para visita.
La institución conservadora está documentada; la exposición al público puede cambiar. Consulta su ficha oficial antes de una visita.
Fuentes y referencias
¿Te ha gustado esta ficha?
Tu opinión nos ayuda a mejorar el museo. Puedes cambiarla cuando quieras.
Cargando tu valoración…